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摘 要：

海上风电混凝土承台属于大体积混凝土，温控防裂是承台施工质量控制的一项重要任务。以兴化湾和菩提岛两个风电场28个承台的监测数据和实测温度为基础，反演和仿真分析了典型承台的温度场和应力场变化过程，提出了表面和内部混凝土抗裂安全系数(1.5和1.2),和满足抗裂要求的温控标准及温控措施。结果表明：(1)承台温度应力主要来自内外温度变化之差和混凝土的内外约束，表面最大拉应力出现在浇筑早期温峰出现不久的最大内外温差时刻，尽管实际内外温差已达44～48℃,应力仍能满足抗裂要求；(2)承台充分冷却后内部降温幅度大、表面降温幅度小，形成内大外小的降温差，内部最大降温幅度可达80℃,内外降温幅度差可达40℃以上，加上受年变化气温影响，引起的内部拉应力可达4.0～5.0 MPa,存在裂缝风险；(3)混凝土浇筑早期进行表面保温并优化通水冷却措施，可以降低早期内外温差和后期内外降温幅度差，将内部拉应力控制在满足抗裂要求的允许应力范围内；(4)承台温度控制标准应以内外温差为主，最高温度要求可以放宽，具体应根据温度场温度应力分析结果确定。上述研究成果可为海上风电承台温控标准制定提供支撑。

关键词：

风电承台;温度应力;防裂;温控标准;温控措施;

作者简介：

陈进贵(1982—),男，高级工程师，学士，主要从事水利水电工程管理、新能源项目开发建设。

*张国新(1960—),男，正高级工程师，博士研究生导师，博士，主要从事水工结构研究。

基金：

中国三峡新能源(集团)股份有限公司科研项目资助(FQHX/0052-2020);

光合基金项目(2071);

引用：

陈进贵，黎扬佳，雒翔宇，等． 海上风电承台混凝土温度应力反演分析与防裂研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 10) : 110-120.

CHEN Jingui，LI Yangjia，LUO Xiangyu，et al． Inversion analysis on temperature stress of concrete pile-cap foundation for offshore wind turbine and study on its crack prevention［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 10) : 110-120.

0 引 言

高桩承台式是海上风电基础的主要形式之一，承台直径一般为15 m左右，是大体积钢筋混凝土。混凝土等级在C40以上，单个承台一次性浇筑完成，易因较大内外温差和内外降温幅度差产生超标拉应力而引起裂缝。笔者在文献[4]中介绍了福建兴化湾和河北乐亭菩提岛2座风电场共28个承台的温度观测结果并进行了分析，得到如下几点认识：(1)承台混凝土水化热量大、水化热温升高、最高温度高，实测水化热温升可达60 ℃,最高温度可达80～90 ℃;(2)水化发热快，最高温度一般出现在混凝土浇筑后2～3 d, 最早出现在1.88 d; (3)内外温差大，大多数承台的最大内外温差超过35 ℃,少数可达到40～45 ℃;(4)由于温度测量在16 d时停止，其后的温度变化由仿真模拟结果得到，最大温度降幅出现在浇筑完成3个月以后的低温季节，最大可达80 ℃。上述观测及分析结果中的几个控温标准，如最高温度、最大内外温差、最大水化热温升，均大幅超出设计采用的《水运工程大体积混凝土温度裂缝控制技术规程》(JTS 202-1-2010)(以下简称“水运规范”)的规定值，给项目的鉴定验收带来困难。由此提出了一个问题：对于海上风电承台混凝土，水运规范是否适用?应该采用什么样的控温标准和控温措施?

针对海上风电混凝土承台温度应力特性及温控措施的研究成果较少。骆鸿林介绍了福建莆田平海湾5 MW海上风电承台风机基础的温控措施和温度观测结果，项目采取了严格的温控措施，包括控制浇筑温度、冷却通水等，最高温度满足设计要求，但内外温差最大达到47.7 ℃,仍远超设计标准值25 ℃。聂亚楠等介绍了上海临港Ⅱ期海上风电工程混凝土承台的施工裂缝控制技术，采用有限元模拟了温度场变化。朱德华等介绍了福建龙源莆田南日岛风电工程承台混凝土的温度场、应力场仿真分析结果，表明最高温度可达84 ℃,表面最大拉应力可达10 MPa以上，认为裂缝产生难以避免，并据此提出了对应的温控措施。可以看出，海上风电承台温度场、温度应力特性及温控措施方面尚缺乏较为系统的研究。桥梁承台和海上风电承台的形式相近，其温度场、温度应力研究成果较为丰富。桥梁承台一般为圆端矩形承台，体积较风机承台更大，短边尺寸一般在20 m以上,长边也可达到30 m以上。混凝土强度等级一般为C40以上，少数可达C50以上,温控防裂难度较风机承台更大。但是，由于桥梁承台多为陆上施工，大体积混凝土施工的一些成熟工艺更容易采用，如调整配合比降低绝热温升、降低入模温度、低温通水冷却等。大部分工程的最高温度能够控制在70 ℃以下，最大内外温差在25 ℃以下，温度应力仿真分析和实测结果表明拉应力在2.5 MPa以内,满足抗裂标准。而对于风电承台而言少数最高温度和内外温差超标的承台发现了表面裂缝。表明水运部门的大体积混凝土温度控制规范对于桥梁承台的温控防裂具有更好的适用性。

混凝土承台下部一般为桩基，对承台变形的约束小，因此温度变化时承台受外部约束带来的应力较小,温度应力主要来自承台混凝土的自身内外约束，已发现裂纹也多为早期遇到气温骤降或内高外低温差最大时出现。内外温差峰值过后随承台的降温逐渐呈现内部降温幅度大，表面降幅小的温度变化。兴化湾风电承台的内部降温幅度可达80 ℃,比表面降幅50 ℃高30 ℃,形成内大外小的降温幅度。这种温度变化会形成外压内拉的应力增量，对后期的表面抗裂有利，但有可能在内部引起超标的拉应力导致内部裂缝。

本文以兴化湾和菩提岛两个风电场28个承台的海上数据和实测温度场为基础，利用反演和仿真分析再现典型承台的温度场变化，进而仿真模拟应力的变化，研究满足承台全场抗裂要求的温控标准和温控措施，为海上风电承台温控标准制定提供支撑。

1 温度场反演仿真分析

1.1 反演分析方法

影响温度场变化的因素众多，如浇筑温度、混凝土的水化热温升、通水冷却参数、热传导系数等，其中大多数参数可以通过实验获得或从施工资料中获得。对温度场影响最大的绝热温升参数会受到实际温度过程的影响，因此本文只反演绝热温升参数。

1.1.1 混凝土绝热温升模型

根据大量的实践和实测资料，混凝土绝热温升有以下两种常用形式。

(1)实际时间指数表达式

式中，τ为混凝土龄期；θ0为最大绝热温升；α、β为描述水化热速率的参数。

(2)考虑水化度的等效龄期表达式

式中，E/R为水化活性能参数，E/R=4 000～5 000 K;TR为参考温度，取20 ℃;T(τ)为τ时刻混凝土的温度。

由式(2)求得混凝土水化度τe(等效龄期)后，将式(1)中的τ用τe代替即可得到混凝土绝热温升的水化度公式。

1.1.2 通水冷却温度过程的近似计算

朱伯芳院士假定每个水管冷却控制范围为圆柱体,圆柱体的外表面为绝热，推导出了冷却范围内平均温度的解析解，由于理论公式过分复杂，略去多阶项并进行适当简化后，得到了一套实用计算公式，考虑冷却水管的控制圆柱体直径为D,则长度L范围内混凝土的平均温度为

式中，a为混凝土导温系数；λ为混凝土导热系数；cw为冷却水比热；ρw为冷却水密度；qw为冷却水流量；b为通水管控制柱体的外半径；c、r0分别为冷却水管的外、内半径；λ1为水管材料的导热系数；Tw冷却水水温；T0混凝土初温。

当已知结构内部测点温度过程，假定测点距表面足够远，最高温度不受表面散热影响，则由式(1)—式(8)可以计算考虑通水冷却的混凝土内部温度变化过程。

1.1.3 考虑通水冷却效果和表面散热的热传导有限元法

朱伯芳院士提出了在绝热温升和水管冷却共同作用下的等效热传导方程

用式(3)—式(8)或式(9)等效热传导有限元方法，可以计算承台各测点温度过程，借助于数学优化算法可以对绝热温升的3个参数θ0、α、β进行反演，本文选用比较简单且收敛速度较快的阻尼最小二乘法。

1.2 海上风电承台混凝土的温度场反演分析结果

文献[4]已经介绍了福建省福清兴化湾和河北省乐亭菩提岛两个海上风电场共28个混凝土承台的实测温度特性，包括最大水化热温升、最大内外温差、降温速率等，并对兴化湾典型承台和乐亭菩提岛进行了绝热温升的参数反演。

图1为兴化湾和菩提岛两个海上风电场承台混凝土的最高实测温度与浇筑温度的关系，两者呈现较好的线性比例关系，且比例系数大于1,兴化湾风电场的比例系数为1.298,菩提岛为1.167 。当混凝土的绝热温升与浇筑温度无关时，由于有水冷散热作用，比例系数应小于1,实测值大于1表明水化发热速率与浇筑温度成正比，且兴化湾大于菩提岛。因此进行参数反演时应采用式(2),即成熟度模型。

菩提岛风场承台混凝土绝热温升的反演结果为θ0=62 ℃、α=0.64、β=0.60,采用反演参数仿真计算，得到的典型点温度过程线、竖向切面最高温度包络图和最大降温幅度包络图如图2、图3、图4所示。主要温控措施为自然浇筑、无保温、通天然水冷却15 d。内部最高温度80.3 ℃,出现在2.8 d龄期，随后温度逐步下降，到当年冬季即可达到准稳定温度场，内部最低温度出现在3月中下旬，较气温迟后1.1个月。

2 典型承台温度应力仿真分析

本研究取福建兴化湾和河北乐亭菩提岛风电场典型承台为代表对两个风电场承台的温度应力进行了仿真分析。采用中国水科院开发的仿真分析软件SAPTIS计算,力学参数如下。

2.1 菩提岛风电承台

菩提岛风电场45#承台7月上旬浇筑，几何模型如图5所示。取穿过形心的竖直面为代表面，同时避开支撑柱，典型应力分布如图6所示，表面和内部最大拉应力时的特征值如表1所列，代表点的应力过程如图7所示。表面和内部最大拉应力分别为2.12 MPa和5.0 MPa[见图6 (a)]。表面最大拉应力出现在承台升温后温度峰值刚过、内外温差最大时刻，此时应力呈表面拉、内部压的分布[见图6 (a)和图6(c)]。内部最大拉应力出现在承台充分冷却，温度场进入周期性变化的准稳定温度，内部温度接近最低值，表面温度随气温回升的4月份，此时内外温降幅度差最大(见图7),应力分布呈内部拉、表面压[见图6 (d)和图6(e)]。由图7所示的应力过程线可见，表面应力呈先拉后压的变化，在龄期3.14 d时拉应力达到峰值，此时的内外温差为44.5 ℃,随后随温度降低拉应力减小并逐步变为压，到建成后第一个冬季过后的4月底表面压应力达到峰值为-6.7 MPa。内部应力变化过程和表面刚好相反，呈先压后拉变化，最大拉应力出现的时间与表面最大压应力出现的时间一致，为龄期301 d。

2.2 兴化湾风电承台

兴化湾风电场以35#承台为代表，该承台2019年6月底浇筑，进行仿真分析时的热学参数采用反演值，混凝土的浇筑温度、水管布置、通水参数等采用实测值，仿真计算结果如图8所示，表面和内部应力特征值如表2所列，代表点的应力过程线如图9所示。表面最大拉应力为1.66 MPa, 出现在2.1 d龄期，与最大内外温差的龄期吻合，内部最大应力为4.01 MPa, 出现在冬季过后的4月中旬，此时内外降温幅度之差最大，为44.1 ℃。

2.3 仿真结果分析

对比两个工程的温度和应力结果可以看出：(1)两个工程内部最高温度分别为81.8 ℃和92.0 ℃,相差10.2 ℃,而最大降温的幅度接近，分别为80.9 ℃和79.4 ℃,分析原因主要是两地气温差别所致。菩提岛最低月气温-5 ℃,比兴化湾的11 ℃低16 ℃,致使菩提岛承台的表面降温幅度为49 ℃大于兴化湾的39 ℃;(2)虽然菩提岛的内外温差为44.5 ℃,小于兴化湾的48.6 ℃,但其表面拉应力大于后者，分析原因是应力不仅与内外温差有关还与弹性模量有关，菩提岛承台的最大拉应力出现龄期为3.14 d, 大于兴化湾的2.1 d, 降温时的弹性模量大；(3)菩提岛承台的内部最大拉应力5.0 MPa, 比兴化湾承台大1.0 MPa, 分析原因认为，除菩提岛承台的温差、温降幅度均大于兴化湾外，前者处于中国北方，环境温度的年变化幅度较位于福建的兴化湾风场大是重要原因之一。

混凝土结构的温度应力来自温度变化和约束。承台的温度变化巨大，实测和计算均表明：承台表面的温度变化可达50～60 ℃,内部可达80 ℃以上。承台约束来自两个方面，外部约束和承台混凝土内部约束。由于底部为管桩支撑，管桩对承台整体施加的外部约束较小，几乎可以忽略不计。内部约束为承台混凝土之间的相互约束，主要有内外约束和新老混凝土约束。内外约束引起内外温差应力，升温阶段内高外低的温度变化引起表面拉应力、内部压应力，降温后内大外小的温度下降引起内部拉应力、表面压应力。另外，承台下部存在80 cm厚的先期浇筑托底混凝土，与上部后浇混凝土之间形成新老混凝土约束，使上部混凝土温降时产生拉应力。

3 温控措施和标准研究

根据前述仿真分析，两个风电场代表承台的表面拉应力均不大，菩提岛为2.12 MPa, 兴化湾为1.66 MPa, 实际工程未见裂缝也支持了这一结果。但考虑最大拉应力出现的龄期较早，混凝土强度低，仍存较大的开裂风险。两个工程内部拉应力分别为5.0 MPa和4.01 MPa, 由于大拉应力位于承台内部，是否产生裂缝未知。考虑安装风机后的运行荷载会在局部产生拉应力增量，运行后内部出现裂缝是可能的，为了保证承台的长期运行安全，按抗裂要求控制施工期应力是必要的。

根据两个风电场混凝土材料的实验结果，C45混凝土28 d劈拉强度可取4.5 MPa, 取表面抗裂安全系数为1.5,内部为1.2控制，承台表面和内部温度应力控制标准可取为3.0 MPa和3.75 MPa。

由前述，承台内部的拉应力来自两部分温度变化，即内高外低的水化热温升下降到运行温度的内外降温幅度差和运行期准稳定温度场带来的内外温差，对于前者可通过表面保温、加大通水冷却力度和减小混凝土水化热温升解决，对于后者则要求长期地保温以减小气温年变化的影响。温控措施上，首先考虑施工期表面保温和优化通水冷却。采取不同温控措施后两个风电承台的特征温度和应力如表3所列。

表面保温可以显著提高表面温度，减小早龄期内外温差从而减小早龄期表面拉应力，同时减小后期内外降温幅度差，减小后期内部拉应力。但早龄期保温不减小准稳定温度场及其温度应力，因此表面保温对于减小后期内部的最大拉应力作用有限，位于南方的兴化湾承台，增加15 d龄期前的保温即可使承台内部和表面应力满足抗裂要求，但位于北方的菩提岛风电承台由于年变化温度变幅大，承台的准稳定温度应力大，仅前期表面保温不能将内部应力控制到满足抗裂标准要求，还需优化通水冷措施以降低最高温度和控制温差。

由如上分析可以看出，现行水运行业的温控规程中内外温差控制在25 ℃以内是合适的，但内部最高温度可以放宽，如本文分析兴化湾承台内部最高温度可达92 ℃,应力仍可满足抗裂要求，但早龄期高温如何影响混凝土的材料特性需要研究。

4 结 论

通过对菩提岛、兴化湾两个风电场的承台实测温度分析和温度应力的仿真分析，得出如下几点认识。

(1)风电承台下部为桩基，相对于大体积混凝土承台的刚度较小，具有一定的柔度，对承台施加的约束小，尽管承台的温降幅度可达80 ℃以上，但外部约束应力有限，这是承台能够承受巨大温差而未见开裂的重要原因。

(2)承台的温度应力主要来自混凝土的内外约束。表面最大拉应力出现在浇筑早期温峰出现不久、内外最大温差时刻，此时表面为拉应力，内部为压应力。等承台充分冷却后内部降温幅度大、表面降温幅度小，形成内大外小的降温差，此时内部为拉应力，表面为压应力。

(3)现行施工条件下的菩提岛、兴化湾两个风电场承台的表面应力较小，满足抗裂要求，但内部应力较大，存在产生裂缝风险。

(4)减小承台温度应力的途径是减小内外温差，首选措施是表面保温。表面保温不能将应力控制在允许范围时，可进一步考虑优化加强通水冷却。两个海上风电场承台在表面保温和优化通水冷却双重措施下应力可满足抗裂要求。

(5)单从控制温度应力的角度应以控制内外温差为主，淡化最高温度的控制标准。从本文研究的两个风电场承台来看内外温差标准可取25 ℃,最高温度控制标准可以从《水运工程大体积混凝土温度裂缝控制技术规程》(JTS 202-1-2010)要求的70 ℃进一步放宽，具体可以根据实际情况仿真分析结果确定。

风电承台为大体积钢筋混凝土结构，钢筋如何影响温度应力变化和温控标准需进一步研究，同时承台最高温度可达80～90 ℃,早龄期高温如何影响混凝土的热学力学性质，进而影响温度应力和温控标准也是一个需要研究的课题。

[4] 张国新，黎扬佳，项建强，等.海上风电混凝土承台温度特性监测与仿真分析[J].水利水电技术(中英文),2022,53(3):1-10.ZHANG Guoxin,LI Yangjia,XIANG Jianqiang,et al.Monitoring and simulation analysis of temperature characteristics of concrete pile-cap foundation for offshore wind turbine[J].Water Resources and Hydropower Engineering,2022,53(3):1-10.

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